[ad_1]
Xác suất có điều kiện tốt hơn xác suất; NẾU bạn có thông tin liên quan
Giới thiệu
Bất kỳ ai đã từng nghiên cứu xác suất đều đã từng nghe đến định nghĩa lâu đời về xác suất của “Xác suất có thể được định nghĩa là số kết quả thuận lợi chia cho tổng số kết quả.” Tôi vẫn còn nghe thấy cô giáo lớp 4 của tôi nhắc lại điều này!
Trong khi định nghĩa này là Chính xácnó thường khiến tôi tự hỏi, làm thế nào chính xác định nghĩa này có dành cho thế giới thực không? Nó chính xác đến mức nào khi chúng ta có một số thêm thông tin về những kết quả thuận lợi? Nói rõ hơn là khi chúng ta có thêm “điều kiện” để mang lại kết quả thuận lợi cho chúng tôi.
Đặt “điều kiện” giống như cắt chiếc bánh ban đầu của bạn với số lượng kết quả thuận lợi theo một số cách, sử dụng nhiều điều kiện, để mang lại cho bạn miếng bánh đại diện cho số lượng kết quả thuận lợi dành cho bạn một cách thực sự hơn. Hình ảnh dưới đây cố gắng mô tả khái niệm này một cách rất ngắn gọn.
Còn cách nào tốt hơn là thể hiện những gì đang nghĩ trong đầu của rất nhiều sinh viên khoa học dữ liệu quốc tế đang học tập tại Hoa Kỳ và đang tìm việc làm! Số lượng công việc có sẵn ban đầu được mô tả ở phía bên trái.
Điều kiện thứ 1: Giới thiệu thứ nhất tình trạng vì “Thời gian kinh nghiệm làm việc” tinh chỉnh lát cắt về số lượng công việc có sẵn cho một người tham gia mới.
Điều kiện thứ 2: Hơn nữa, giới thiệu các điều kiện thứ 2 vì “Quốc tịch/Quốc tịch” còn tinh chỉnh lát cắt hơn nữa.
Điều kiện thứ 3 : Phần nhỏ màu xanh đậm trong biểu đồ ngoài cùng bên phải thể hiện sự thể hiện chính xác nhất về số lượng công việc có sẵn (số lượng kết quả thuận lợi).
Trước khi tiếp tục tìm hiểu lý do tại sao xác suất có điều kiện có thể tốt hơn xác suất, chúng ta hãy tóm tắt nhanh các định nghĩa.
2. Định nghĩa xác suất và xác suất có điều kiện
Xác suất:
P(A) = Số kết quả thuận lợi cho A / Tổng số kết quả
Xác suất có điều kiện:
Bây giờ hãy xem xét hai sự kiện A và B. Cơ sở của xác suất có điều kiện là khi có một “sự kiện được cho một sự kiện khác”. Trong trường hợp này, khi người ta nói A cho trước Bđiều đó có nghĩa là sự kiện A xảy ra được cho sự kiện B đã xảy ra. Vì vậy, đó là đính kèm “điều kiện của B, đến A”.
P(A|B) = P(A giao điểm B) / P(B) trong đó
P(A giao điểm B)* được cho là xác suất xảy ra cả sự kiện A và sự kiện B.
*đã cho (A giao điểm B) và (A’ giao điểm B) loại trừ lẫn nhau. Do đó (A giao B) hợp (A’ giao B) = B.
Sau khi xác định những định nghĩa hơi khó hiểu này, tôi sẽ chuyển sang phần lý do tại sao tôi nghĩ xác suất có điều kiện thực sự tốt hơn.
3. Ví dụ – Nguồn cảm hứng cho bài viết này
Đầu tiên, lý do tôi nảy ra ý tưởng viết bài này là hôm nọ tôi đang xem một bộ phim Bollywood và có cảnh hai người bạn cũ bàn luận về khả năng họ sẽ gặp nhau!
Xin giới thiệu thêm một số thông tin về cảnh này:
- người bạn thứ nhất : Cảnh sát, người gốc thành phố Mumbai, đang đi du lịch đến Kalimpong; một thị trấn nhỏ, ví dụ như vậy.
- người bạn thứ 2 : giáo sư toáncư dân của thị trấn — Kalimpong.
Những người bạn này quen nhau từ khi cả hai cùng học ở trường cùng trường đại học.
- Hiện tại, hai người bạn gặp nhau tại một quán cà phê nơi giáo sư thường đến hàng ngày.
Sau khi giới thiệu thông tin này, chúng ta hãy quay lại xem xác suất để cả hai người họ gặp nhau ở Kalimpong là bao nhiêu.
Cảnh sát: “Anh ơi, cơ hội là bao nhiêu!”
Giáo sư toán: “Một trên 95675”
Cảnh sát: “Sai rồi! Bạn không tính tôi”
Giáo sư toán học “Tôi đã làm vậy. Dân số hiện tại là 95674”
Hmm… vậy hãy phá vỡ logic này:
Tính xác suất ban đầu:
- Giáo sư toán tính xác suất gặp được người bạn của mình, viên cảnh sát là 1/95.675.
- Điều này giả định rằng tất cả 95.674 cư dân của Kalimpong đều có cùng xác suất gặp giáo sư và cảnh sát.
Tại sao tính toán này không chính xác:
- Cách tính này giả định rằng việc gặp cảnh sát cũng giống như gặp BẤT KỲ cư dân nào KHÁC của Kalimpong!
Giới thiệu xác suất có điều kiện:
Hãy xem xét một số tình huống cụ thể
I. Thông tin liên quan:
- Viên cảnh sát là cư dân Mumbai đã đến Kalimpong.
- Giáo sư toán học đến quán cà phê này mỗi ngày.
- Lần này viên cảnh sát tình cờ đến quán cà phê đó.
II. Sự kiện có điều kiện:
Sự kiện A: Giáo sư và viên cảnh sát gặp nhau ở Kalimpong.
Sự kiện B: Viên cảnh sát đi từ Mumbai đến Kalimpong .
Xác suất để hai người bạn gặp nhau:
1. Xác suất cảnh sát đi từ Mumbai đến Kalimpong phụ thuộc vào các yếu tố như:
- Anh ấy có thường xuyên đi công tác không?
- Bao lâu thì anh ta được giao nhiệm vụ giải quyết các vụ án từ các thị trấn nhỏ?
- Giả sử xác suất này là 0,1%.
2. Xác suất để hai người bạn gặp nhau phụ thuộc vào các yếu tố như:
- Cả hai có thường xuyên đến quán cà phê không?
- Quán cà phê này phổ biến đến mức nào?
- Giáo sư thường xuyên đến quán cà phê.
- Giả sử xác suất này là 1%.
Tính toán cuối cùng:
- Xác suất để hai người bạn gặp nhau ở Kalimpong, với điều kiện là viên cảnh sát có mặt ở đó, là 0,001%.
- Đây là cách trình bày khái niệm đơn giản nhất, nhưng điều tôi muốn nói là hãy luôn tìm kiếm thông tin phù hợp hơn để tinh chỉnh xác suất của bạn.
Phần kết luận
Xác suất là đơn giản và phức tạp cùng một lúc! Tuy nhiên, chúng tôi luôn có thể tinh chỉnh với bất kỳ thông tin bổ sung nào mà chúng tôi được cung cấp. Trong các tình huống thực tế, hãy luôn cố gắng tìm kiếm cách thông tin bổ sung có thể giúp bạn thêm các điều kiện để làm cho xác suất của bạn chính xác hơn.
Cảm ơn bạn đã đọc và tôi hy vọng bài viết này hữu ích cho bạn!
[ad_2]
Source link