Lấy mẫu từ Phân phối đa biến: Từ Mô hình thống kê đến Mô hình tạo sinh | của Wencong Yang, Tiến sĩ | Tháng 7, 2024

Kết nối các phương pháp thống kê cổ điển và các mô hình AI tạo sinh tiên tiến để lấy mẫu từ các phân phối đa biến

Lấy mẫu dữ liệu tổng hợp từ các phân phối đa biến là điều cần thiết để hiểu được sự phụ thuộc lẫn nhau, tạo điều kiện cho suy luận thống kê và định lượng sự không chắc chắn trong phân tích dữ liệu. Nó được áp dụng rộng rãi trong tài chính, kỹ thuật, y học, khoa học môi trường và khoa học xã hội. Quá trình này bao gồm việc sử dụng các mô hình toán học để phù hợp với cấu trúc dữ liệu và tạo ra các mẫu mới dựa trên các phân phối đã phù hợp. Mô hình hóa các phân phối đa biến chung có lịch sử lâu đời trong lĩnh vực thống kê. Trong các trường hợp đơn giản, dữ liệu có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng các phân phối thống kê được xác định trước với các mô tả toán học rõ ràng, chẳng hạn như phân phối Gaussian đa biến và hàm copula — hai phương pháp thống kê cổ điển. Tuy nhiên, với sự phức tạp ngày càng tăng về chiều dữ liệu và sự phụ thuộc, các phương pháp truyền thống không còn phù hợp nữa. Trong khi đó, các kỹ thuật AI tạo sinh hiện đại như mạng đối nghịch tạo sinh (GAN) và mô hình khuếch tán đã cho thấy tiềm năng của chúng.